Charge calculation and Study of Electrostatic Interactions in Molecular Mechanics

RNDr. Radka Svobodová-Vařeková, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

V rámci počítačové chemie je stabilita konformeru studované molekuly popsána potenciální enerií tohoto konformeru. Při výpočtu potenciální energie pomocí molekulové mechaniky je časově nejnáročnějším krokem výpočet van der Waalsovské a elektrostatické energie. Proto je oblast výpočtu těchto energií jedním z témat, na něž je zaměřena pozornost počítačových chemiků. V této práci bylo realizováno detailní srovnání metod cutoff a Particle Mesh Ewald (PME), které jsou často využívány pro výpočet uvedených energií. Porovnávání bylo provedeno z hlediska časové složitosti a také z hlediska konvergence elektrostatické a van der Waalsovské energie. Zjistili jsme, že časová náročnost i rychlost konvergence závisí na typu molekuly. Naše výsledky rovněž poskytují podklady pro vhodnou volbu metody (cutoff nebo PME) a hodnoty cutoffu pro různé typy molekul. Velmi důležitou informací o molekule je hodnota parciálního náboje na atomech této molekuly. Parciální náboj je nezbytný pro výpočet elektrostatické energie molekuly. Standardními metodami pro výpočet náboje jsou ab initio metody, které jsou ale velmi časově náročné, a proto nemohou být využity přímo při počítačových simulacích. Rychlejší alternativou ab initio metod jsou ekvalizační metody EEM and ABEEM, které byly vyvinuty nedávno a jsou založeny na metodě DFT. V této disertační práci byly metody EEM a ABEEM implementovány, optimalizovány a paralelizovány (byly vytvořeny programy EEM SOLVER a ABEEM SOLVER). Testování programů ukázalo, že tyto programy jsou výrazně rychlejší než ab initio metody a dosahují srovnatelné přesnosti. Poté byla provedena parametrizace metody EEM pro vybranou množinu organických, organohalogenových a organokovových molekul. Pro tuto parametrizaci byly využity nejrozsáhlejší publikované vstupní množiny molekul. Tyto vstupní množiny byly vybrány z databáze predikovaných 3D struktur (NCI DIS) a z databáze krystalografických 3D struktur (CSD). V naší práci jsme vylepšili původní metodiku EEM parametrizace, popsali novou metodiku a využili ji pro výpočet parametrů. Takto jsme získali přesnější EEM parametry (poskytují STO-3G MPA náboje) pro prvky, které již byly parametrizovány, a rovněž pro prvky, které dosud parametrizovány nebyly, konkrétně pro: Br, I, Fe a Zn.

Abstract:

Computational chemistry describes stability of a molecular conformation by its potential energy. In molecular mechanics, the most computationaly demanding parts of potential energy calculation are van der Waals and electrostatic energy calculations. Therefore, long-range electrostatic and van der Waals interactions have been for a long time in the center of attention in empirical methods of computational chemistry. In this work, a detailed comparison between the frequently used cutoff and Particle Mesh Ewald (PME) methods in terms of the time complexity and the energy convergence of the electrostatic and van der Waals interaction calculations was performed. It has been observed that the time complexity and energy convergence depend on the type of molecule. The results provide useful insights into the appropriate choice of the method (i.e. the cutoff or PME) and information about relevant cutoff values for calculation on different kinds of molecules. Very important information about the molecule is information about partial atomic charges in this molecule. Specifically, atomic charges are necessary for the calculation of energy of electrostatic interactions. Ab initio methods are common methods for charge calculation, but they are very time-consuming and therefore can not be used directly in computational chemistry simulations. Some faster alternatives to ab initio methods have also been developed, so called Electronegativity Equalization Methods EEM and its extension Atom-Bond EEM, which are based on DFT. In the framework of the thesis, EEM and ABEEM methods were implemented, optimized and parallelized (programs EEM SOLVER and ABEEM SOLVER were created). The tests demonstrate that the programs are remarkably faster than ab initio methods and of comparable accuracy. Afterwards, a parameterization of the EEM method using selected sets of organic, organohalogen and organometal molecules has been performed. For this parameterization, the largest published training sets of molecules were used. These training sets were selected from the database of predicted 3D structures (NCI DIS) and from the database of crystallographic structures (CSD). In this work, we refined the original EEM parameterization methodology, described this novel methodology and applied it. We improved EEM parameters (STO-3G MPA charges) for elements, which were already parameterized, and also calculated new parameters for elements, which were not parameterized yet, namely for: Br, I, Fe and Zn.

Keywords

van der Waals energy, electrostatic energy, particle mesh Ewald, cutoff method, charge distribution, electronegativity equalization method, atom-bond electronegativity equalization method, optimization, parallelization, parallel virtual machine, parameterization, organohalogens, organometals

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 11. 2007

Thesis defence

• Date of defence: 4. 12. 2007
• Supervisor: prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
• Reader: prof. RNDr. Luděk Matyska, CSc., Mgr. Michal Kutý, Ph.D., doc. RNDr. Michal Otyepka, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Biochemistry (4-years) / Biomolecular Chemistry